一,反正弦函数公式?在数学中，反三角函数（antitrigonometricfunctions），偶尔也称为弓形函数（arcusfunctions），反给函数（reversefunction）或环形函....

一,反正弦函数公式?

在数学中，反三角函数（antitrigonometric functions），偶尔也称为弓形函数（arcus functions），反给函数（reverse function）或环形函数（cyclometric functions））是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。 具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，而且用于从任何壹个角度的三角比获取壹个角度。 反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。

反正弦函数（反三角函数其中一个）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

中文名

反正弦函数

外文名

Arcsin function

表达式

y=arcsinx

学科

数学

定义域

[-1,1]

值域

[-π/2，π/2]

相关名词

反余弦函数

二,反正弦函数公式推导

函数y=sinx，x∈[-π/2，π/2]的反函数叫做反正弦函数，记作x=arcsiny. 习性上用x表示自变量，用y表示函数，因此反正弦函数写成y=arcsinx.的形式 请注意正弦函数y=sinx，x∈R由于在整个定义域上没有一一对应关系，因此不存在反函数。

反正弦函数只对这样壹个函数y=sinx，x∈[-π/2，π/2]成立，这里截取的是正弦函数靠近原点的壹个单调区间，叫做正弦函数的主值区间。 领会 函数y=arcsinx中，y表示的一个弧度制的角，自变量x一个正弦值。这点必须牢记

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